Ikosaedarski fraktal

Ikosaedarski fraktal je fraktal kod kojeg se ikosaedar zamijeni s 12 manjih ikosaedara u svakom vrhu. To je jedan od rijetkih geometrijskih fraktala u trodimenzionalnom prostoru koji nema svoj dvodimenzionalni analogon.

Konstrukcija

Napravi se 12 novih ikosaedara s faktorom skaliranja^[1] od ${\frac {1}{1+\phi }}\approx 0.382$ , gdje je φ vrijednost zlatnog reza, $\phi ={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}$ . Ti se ikosaedri postave unutar početnog ikosaedra tako da s njim dijele po jedan vrh. Faktor skaliranja je takav da se manji ikosaedri dodiruju. Fraktalna dimenzija je ${\frac {\log 12}{\log(1+\phi )}}\approx 2.5819$ .

Vidi još

Izvori

↑ (engl.) Platonic solid fractals and their complements Arhivirana inačica izvorne stranice od 24. siječnja 2010. (Wayback Machine)

[1] (engl.) Platonic solid fractals and their complements Arhivirana inačica izvorne stranice od 24. siječnja 2010. (Wayback Machine)

[1]