Dodekaedarski fraktal

Dodekaedarski fraktal je fraktal kod kojeg se dodekaedar zamijeni s 20 manjih dodekaedara u svakom vrhu. To je jedan od rijetkih geometrijskih fraktala u trodimenzionalnom prostoru koji nema svoj dvodimenzionalni analogon.

Konstrukcija

Napravi se 20 novih dodekaedara s faktorom skaliranja^[1] od ${\frac {1}{2+\phi }}\approx 0.2764$ , gdje je φ vrijednost zlatnog reza, $\phi ={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}$ . Ti se dodekaedri postave unutar početnog dodekaedra tako da s njim dijele po jedan vrh. Faktor skaliranja je takav da se manji dodekaedri dodiruju. Fraktalna dimenzija je ${\frac {\log 20}{\log(2+\phi )}}\approx 2.33$ .

Vidi još

Izvori

↑ (engl.) Platonic solid fractals and their complements Arhivirana inačica izvorne stranice od 24. siječnja 2010. (Wayback Machine)

[1] (engl.) Platonic solid fractals and their complements Arhivirana inačica izvorne stranice od 24. siječnja 2010. (Wayback Machine)

[1]