Tangram

Tangram je jedna od najstarijih i najpoznatijih slagalica.^[1] Ova matematička zagonetka sastoji se od sedam standardnih dijelova, od kojih se slažu slike različitih objekata.

Porijeklo

Igra je iz Kine stigla u Europu i Ameriku početkom 19. stoljeća. Točna starost igre nije poznata. Većina autora danas smatra da je starost igre od preko tri tisućljeća "patka" Sama Loyda, koji je tangram popularizirao u svojoj knjizi The Eighth Book Of Tan iz 1903. godine.^[2]

Smatra se da naziv "tangram" potiče od kovanice "Tang" + "gram".

Igra je stekla veliku popularnost u prvoj polovici 19. stoljeća. Drugi val popularnosti nastupio je za vrijeme Prvog svjetskog rata.

Dijelovi

Originalni tangram je kvadrat razrezan na sedam dijelova, tako da se dobiju:

2 velika jednakokračna pravokutna trokuta (hipotenuza $\scriptstyle {1}$ , stranica $\scriptstyle {{\sqrt {2}}/2}$ , površina $\scriptstyle {1/4}$ )
1 jednakokračni pravokutni trokut srednje veličine (hipotenuza $\scriptstyle {{\sqrt {2}}/2}$ , stranice $\scriptstyle {1/2}$ , površina $\scriptstyle {1/8}$ )
2 mala jednakokračna pravokutna trokuta (hipotenuza $\scriptstyle {1/2}$ , stranice $\scriptstyle {{\sqrt {2}}/4}$ , površina $\scriptstyle {1/16}$ )
1 kvadrat (stranica $\scriptstyle {{\sqrt {2}}/4}$ , površina $\scriptstyle {1/8}$ )
1 paralelogram (stranice $\scriptstyle {1/2}$ i $\scriptstyle {{\sqrt {2}}/4}$ , površina $\scriptstyle {1/8}$ )

Slaganje

Igra se sastoji u tome da se od dijelova sastavljaju, unaprijed zadati, različiti likovi i figure, prema vlastitoj zamisli ili prema prijedlogu voditelja (ako u natjecanju sudjeluje više igrača). Osnovna pravila, koja se moraju poštovati, glase ovako:

Uvijek se mora upotrijebiti svih sedam dijelova,
Dijelovi se postavljaju jedan do drugog, ne smiju se preklapati,
Dijelovi se po potrebi mogu preokrenuti na drugu stranu.

Samo u 19. stoljeću riješeno je preko 6500 različitih problema, a taj broj stalno raste. Međutim, može se složiti samo 13 konveksnih figura (dužina povučena između neke dvije točke na opsegu prolazi kroz unutrašnjost lika).