Atlason je rođen u Akureyriju, mjestu na sjevernoj obali zemlje te dolazi iz rukometne obitelji jer su otac Atli i sestra Þorgerður Anna također bili rukometaši i nacionalni reprezentativci. Sam Arnór je karijeru započeo u rodnom gradu igrajući za istoimeni KA Akureyri. Dobre igre omogućile su mu 2004. godine transfer u njemački Magdeburg gdje je nastupao dvije sezone. Nakon toga, Atlason seli u Dansku gdje je igrao najprije za FCK Håndbold a zatim za AG København (do 2012. kada je zbog financijskih razloga klub ugašen).[1][2]
Nakon što se Flensburgov igrač Petar Đorđić teže ozlijedio, klub dovodi Islanđanina kao njegovu zamjenu.[3] Nakon jedne sezone, Atlason potpisuje trogodišnji ugovor za francuski Saint-Raphaël.[1] Istekom postojećeg ugovora, igrač se vraća u Dansku gdje postaje igrač Aalborga. Ondje je nakon dvije sezone prekinuo igračku te započeo trenersku karijeru kao asistent.
Poput oca i sestre, Atlason je također bio islandski reprezentativac te je s njime osvojio olimpijsko srebro[4] i europsku broncu.[5]
