Regula falsi

Regula falsi (lat. pravilo laži), vrlo stara metoda za određivanje rješenja jednadžbe s jednom nepoznanicom. Današnjim rječnikom bismo mogli reći da je ova metoda analogon općoj metodi pokušaja i pogreške.

Ova metoda prirodno se javila u algebri kao prethodnik sistematičnijih metoda za rješavanje linearnih i kvadratnih jednadžbi.

Primjer

Uzmimo problem 26 u papirusu Rhinda. Problem traži rješenje jednadžbe $x+x/4=15$ . Ovo se, dakako, može rješiti pravilom laži.^[1]

Prvo, pretpostavimo da je $x=4$ kako bismo slijeva dobili $4+4/4=5$ . Ovaj pokušaj je dobar izbor jer dobivamo cjelobrojnu vrijednost. Ipak, 4 nije rješenje originalne jednadžbe jer daje triput manju vrijednost. To znači da trebamo pomnožiti $x$ (koji je sada 4) s 3 te supstituirati opet da dobijemo $12+12/4=15$ . Sada lako provjerimo da je $x=12$ zaista rješenje početne jednadžbe.

Izvori

↑ Katz, Victor J. 1998. A History of Mathematics. 2. izdanje. Addison Wesley Longman. str. 15. ISBN 978-0-321-01618-8

[Katz-1] Katz, Victor J. 1998. A History of Mathematics. 2. izdanje. Addison Wesley Longman. str. 15. ISBN 978-0-321-01618-8

[1]