Prefiksna gramatika

U računarstvu, prefiksna gramatika je gramatika srodna formalnim gramatikama, u kojoj se nizovi znakova (stringovi) grade iz skupa baznih nizova znakova neprekidnom zamjenom prefiksa. Prefiksne gramatike opisuju točno sve regularne jezike.

Formalna definicija

Prefiksna gramatika G je uređena trojka $(\Sigma ,S,P)$ gdje je

• $\Sigma$ konačna abeceda
• S konačan skup baznih nizova znakova nad abecedom $\Sigma$
• P skup produkcija oblika $u\to v$, gdje su u i v nizovi znakova nad $\Sigma$.

Svaka produkcija $u\to v$ se može primijeniti samo na niz znakova oblika uw.

Primjer

Jednostavna prefiksna gramatika definirana na sljedeći način:

• $\Sigma =\left\{{0,1}\right\}$
• $S=\left\{{01,10}\right\}$
• $P=\left\{0\to 010,10\to 100\right\}$

generira jezik definiran sljedećim regularnim izrazom:

$01(01)^{*}\cup 100^{*}$