Millikanov pokus

Aparatura za Millikanov pokus.

Otvorena aparatura za Millikanov pokus.

Električki nabijene kapljice između ploča električnog kondenzatora.

Aparatura koja je primijenjena u Millikanovom pokusu.

Millikanova aparatura za pokus određivanja električnog naboja nabijenih kapljica ulja u električnom polju.

Skica iz originalnih Millikanovih zabilješki (1913.).

Mikroskop korišten u Millikanovom pokusu.

Moderna aparatura za Millikanov pokus.

Millikanov pokus je pokus u kojem je R. A. Millikan (1909.) s pomoću kapljica ulja raspršenih u homogenom električnom polju odredio elementarni električni naboj. Aparatura pokusa sastoji se od dvije komore koje se nalaze jedna na drugoj. Dno i vrh donje komore spojeni su na izvor električnoga napona i čine električni kondenzator. Prostor između ploča kondenzatora može se obasjati rendgenskim zračenjem. Raspršivač ulja ubacuje laganu maglicu sitnih uljnih kapljica u gornju komoru. Neke od kapljica kroz kružni otvor padaju u donju komoru i ulaze u homogeno električno polje kondenzatora. Tu s pomoću rendgenskoga zračenja bivaju negativno ionizirane. Električno polje djeluje na kapljice ulja prema gore jakošću (intenzitetom koji ovisi o tome koliko su naelektrizirane. Millikan je s pomoću mikroskopa mjerio volumene kapljica i promatrao njihovo gibanje. Mijenjajući električni napon na pločama kondenzatora mogao je promijeniti brzinu gibanja kapljica i zaustaviti ih.

Kada kapljica ulja lebdi u električnome polju, sve su sile koje djeluju na nju u ravnoteži:

$F_{el}+F_{uz}=F_{g}$

gdje je: F_el = (Q∙U)/d - električna sila, F_uz = ρ_zraka∙g∙V - uzgon, F_g = m∙g = ρ_ulja∙g∙V - gravitacija na površini Zemlje, Q - električni naboj na kapljicama ulja, U - električni napon između kondenzatorskih ploča, d - razmak između kondenzatorskih ploča, ρ_zraka - gustoća zraka, ρ_ulja - gustoća ulja, g - gravitacijsko ubrzanje, V - volumen kapljice. Naboj kapljice ulja može se izračunati:

$Q={\frac {V\cdot g\cdot d\cdot (\rho _{ulja}-\rho _{zraka})}{U}}\$

Millikan je nakon četiri godine mjerenja i unapređivanja pokusa spoznao da se električni naboj na kapljicama mijenja skokovito i da je električni naboj svake kapljice ulja umnožak prirodnoga broja N i najveće zajedničke mjere električnoga naboja e_M = 1,592 · 10^–19 C (Millikanov elementarni naboj) : Q = N_eM. Millikanov iznos elementarnoga naboja je za 1% manji od suvremeno izmjerene vrijednosti (1,602 · 10^–19 C).

Atomizam elektriciteta

Pobjeda atomističke hipoteze nužno je vodila do pomisli da se i elektricitet mora sastojati od određenih sićušnih dijelova. Atomistička struktura elektriciteta prvi put se očitovala u elektrolitskim pojavama.

Poznato je da je čista voda vrlo slab vodič električne struje. No otopimo li u njoj neku sol ili kiselinu, tada se otopina pokazuje vrlo dobrim električnim vodičem. Električne struje u otopinama vezane su s kemijskim rastvaranjem soli ili kiseline. Dok teče struja između negativno nabijene katode i pozitivno nabijene anode, koje su uronjene u tekućinu, na katodi i anodi izlučuju se komponente koje sastavljaju sol ili kiselinu. Tako kod elektrolize kuhinjske soli NaCl natrij odlazi katodi, a klor anodi. Za razumijevanje elektrolitskih pojava važno je opažanje da električne struje teku otopinom već na najmanjem električnom naponu između katode i anode. Odatle proizlazi da molekule soli i kiselina moraju već prije biti rastavljene na pozitivne i negativne dijelove. Kad uključimo neki električni napon, on samo prenosi pozitivne čestice prema katodi, a negativne prema anodi. Nabijeni dijelovi molekula koji se kreću otopinom zovu se Arrheniusovi ioni. To mogu biti i atomi, kao što smo vidjeli kod elektrolize kuhinjske soli, ili grupe atoma.

Pokusnim ispitivanjima Faraday je 1832. našao osnovne zakone elektrolize, koji, objašnjeni preko atoma, kažu da isti broj atoma jednovalentnih elemenata nosi sa sobom jednaku količinu elektriciteta. Potrebna je ista količina elektriciteta da se iz otopine izluči 1 gram vodika (H), 23 grama natrija (Na), 35,5 grama klora (Cl) i 197,2 grama zlata (Au).

No te se količine odnose zaista kao atomske težine tih kemijskih elemenata. Faradayeva konstanta, to jest množina elektriciteta što ga prenosi Avogadrov broj atoma, jednaka je:

$F=96\,485,332\,12\,{\frac {\mathrm {C} }{\mathrm {mol} }}$

Taj se rezultat pokusa može najbolje protumačiti predodžbom da na svaki atom dolazi jedan atom elektriciteta. Ta temeljna količina elektriciteta pomnožena Avogadrovim brojem N_A jednaka je tada Faradayevoj konstanti:

$F\,=\,e\cdot N_{A}$

Odatle dobivamo da je najmanji električni naboj jednak e = 1,602 176 634 × 10⁻¹⁹ C

Tu osnovnu količinu elektriciteta prvi je uveo George Johnstone Stoney. Ona je osnovna konstanta fizike i elektrokemije.

Ioni mogu biti nabijeni električki pozitivno i negativno. Njihov najmanji električni naboj može biti + e ili - e. No pored toga mogu ioni često imati i naboj 2∙e, 3∙e, i tako dalje. Elektricitet se pojavljuje uvijek kao cijeli broj Stoneyeve elementarne količine naboja.

Elektricitet zamjećujemo po silama koja vladaju između elektriziranih tijela. Trenje je najpoznatiji način elektriziranja. Analiza sila koje vladaju između tijela u takvom stanju vodi nas neposredno do predodžbe o električnom naboju i električnom polju.

R. A. Millikan je pronašao točnu metodu po kojoj možemo ispitivati sile na sasvim sićušne čestice materije. Parafinsko ulje rasprši se u sitne, tek mikroskopski vidljive kapljice. Svaka kapljica ponese sa sobom određenu količinu elektriciteta. Te kapljice stavljaju se između ploča električnog kondenzatora. Ako same ploče nisu nabijene, kapljice padaju prema dolje. Na njih djeluje sila teža. Ako se ploče nabiju, kapljice ulja prestaju jednoliko padati. Neke se počinju dizati, druge padaju sporije ili brže. Očito je da je električno stanje koje potječe od nabijenih ploča kondenzatora jednako u čitavom prostoru kondenzatora. Budući da na kapljice djeluju različite sile, moraju se među sobom razlikovati svojim vlastitim električnim stanjem. Velimo, kapljice ulja imaju različiti električni naboj, pa zato na njih djeluju slabije ili jače električne sile. Sila na svaku kapljicu može se prikazati kao umnožak dvaju čimbenika: prvi je čimbenik električni naboj kapljice, drugi je čimbenik određen prirodom kondenzatora - to je električno polje kondenzatora. Dva su ova čimbenika zaista nezavisna, vidi se najbolje kad se pojačava ili oslabljuje električni naboj kondenzatora. Tada sila na sve kapljice ulja raste ili pada za isti čimbenik. Električni naboj označit ćemo s e, a električno polje s E, pa silu F možemo pisati u obliku:

$\mathbf {F} =e\cdot \mathbf {E}$

Stavimo li naboj e jednak 1, tad je iznos sile jednak polju E. Električno polje, prema tome, jednako je sili na jedinicu pozitivnog električnog naboja. U našem kondenzatoru, koji stoji vodoravno, električno polje ima smjer prema gore ili prema dolje, već prema tome da li gornja ploča kondenzatora ima negativan ili pozitivan naboj. Smjer električnog polja daje sila na pozitivan naboj. Kao pozitivan naboj uzet je naboj natrljanog staklenog štapa, kojim smo na primjer mogli nabiti gornju ploču kondenzatora.

Da kapljicama ulja moramo pripisati pozitivan ili negativan naboj, vidi se odatle što neke bivaju u kondenzatoru ubrzane prema gore, neke prema dolje. Ako je gornja ploča kondenzatora nabijena pozitivno, a donja negativno, tada električno polje ima smjer prema dolje. Ono, dakle, pozitivno nabijene kapljice ulja ubrzava prema dolje, a negativno nabijene kapljice diže prema gore.

Milikanov pokus služi za točno određivanje naboja. Promatrajmo neku nabijenu kapljicu između ploča kondenzatora. Pod utjecajem sile teže ona pada dolje. No sad se može električni naboj tako mijenjati da električna sila drži ravnotežu sili teži. Polje kondenzatora vuče kapljicu silom e∙E prema gore, a sila m∙g prema dolje. U slučaju da kapljica lebdi slobodno, imamo jednadžbu ravnoteže:

$m\cdot g=e\cdot E$

Masa kapljica ulja je poznata jer znamo gustoću ulja i promjer kapljica, a električno polje možemo lako mjeriti. Iz gornje jednadžbe može se dakle izračunati električni naboj kapljica ulja. Milikan je našao da je električni naboj kapljice uvijek jednak cijelom broju Stoneyeva elementarnog naboja. Obasjavajući zrakama, može se sasvim malo mijenjati naboj. Tada se opaža da takva promjena iznosi uvijek najmanje jednu elementarnu količinu naboja, ili dvije, tri, i tako dalje. Time su Milikanovi pokusi nedvojbeno utvrdili atomističku strukturu elektriciteta.

Analiza električnih sila vodi nas zaključku da u električnim pojavama imamo dva različita čimbenika: električni naboj i električno polje. Električni naboj javlja se kao svojstvo čestica, a električno polje zamjećujemo u prostoru oko električnih tijela, dakle, oko električnih naboja. Dođe li neki električni naboj u prostor, gdje vlada neko električno polje, on biva ubrzan ili usporen. Sila se može prikazati kao umnožak električnog naboja i vanjsko električnog polja. Veza između naboja i polja je najjednostavnija što se može zamisliti.

Pored električnih polja potrebno je uvesti i električni napon U. Kad pomičemo neki električni naboj u električnom polju, vršimo mehanički rad. Uzmimo na primjer da pozitivni naboj pomaknemo od negativne do pozitivne ploče kondenzatora. Na naboj djeluje sila e∙E, pa pri pomaku d vršimo rad e∙E∙d. Električni napon kondenzatora U jednak je radu jediničnog naboja na putu od jedne ploče do druge:

$U=E\cdot d$

U praksi obično znamo električni napon između ploča kondenzatora. Električno polje možemo tada proračunati:

$E={\frac {U}{d}}\$

Pri danom naponu, na primjer napona električnih vodova mreže, električno polje je to jače što su ploče kondenzatora bliže.

Zgodno je uvesti i električni napon između bilo koje dvije točke u prostoru gdje vlada električno polje. Električni napon između dvije točke jednak je općenito radu što ga vršimo kad jedinični pozitivni naboj pomaknemo od jedne točke do druge.

Uzmemo li specijalno jednu točku ili neku plohu kao stalnu (na primjer tlo ili neku metalnu ploču ili beskrajno daleku točku), to je električni napon funkcija od druge točke prostora. Tako shvaćen električni napon zvat ćemo električnim potencijalom i tom potencijalu dat ćemo vrijednost nula u čvrstoj točki ili čvrstoj plohi. Potencijal ćemo označit slovom V. U svakoj točki prostora ima električni naboj e potencijalnu energiju e∙V.

Kao mjerna jedinica električnog napona je 1 volt (V).