Jernemyr je za Švedsku debitirao u lipnju 2005. te je s njom 2011. osvojio četvrto mjesto na Svjetskom prvenstvu gdje je Švedska kao domaćin izgubila protiv Španjolske u borbi za broncu.
Prvi veći reprezentativni uspjeh s reprezentacijom ostvaren je na OI u Londonu 2012. kada je Švedska igrala u finalu gdje je poražena od branitelja naslova - Francuske.[1]