Karijeru je započeo 1996. u omladinskom pogonu BK SCE Děčíne, a nastavio na američkom sveučilištu Valparaiso. Nakon završeka sveučilišta, Bartoň odlazi u talijansku Skipper Bolognu. Ondje je proveo samo jednu sezonu, a onda se seli u Lottomaticu Rim. Nakon dvije sezone provedene u Rimu, odlazi u španjolski DKV Joventut. Nakon tri sezone provedene u Badaloni, 2008. postaje članom Regal FC Barcelone.