Logički operatori u matematici

Simbol	Name	Objašnjenje	Primjeri	Unicode Value	HTML Entity	LaTeX simbol
	Čita se kao
	Kategorija
⇒ → ⊃	materijalna implikacija	A ⇒ B znači da ako je A istinit, tada je B također istinit; ako je A neistinit, tada o B nije ništa rečeno. → bi moglo značiti isto kao ⇒ (simbol može implicirati domenu i kodomenu od funkcije; vidi tablicu matematičkih simbola). ⊃ bi moglo značiti isto kao ⇒ (simbol bi mogao značiti i superset).	x = 2  ⇒  x2 = 4 je istinit, ali x2 = 4   ⇒  x = 2 je u pravilo krivo (jer x može biti −2).	U+21D2 U+2192 U+2283	⇒ → ⊃	$\Rightarrow$\Rightarrow $\to$\to $\supset$\supset
	implicira; ako ... tada je
	propozicijska logika, Heyting algebra
⇔ ≡ ↔	materijalna ekvivalencija	A ⇔ B znači de je A istinit ako i samo ako je B istinit.	x + 5 = y +2  ⇔  x + 3 = y	U+21D4 U+2261 U+2194	⇔ ≡ ↔	$\Leftrightarrow$\Leftrightarrow $\equiv$\equiv $\leftrightarrow$\leftrightarrow
	ako i samo ako; iff
	propozicijska logika
¬ ˜ !	negacija	Izraz ¬A je istinit ako i samo ako je A neistinit. Kosa crta smještena kroz drugi operator je isto kao i "¬" smješten od ispred.	¬(¬A) ⇔ A x ≠ y  ⇔  ¬(x =  y)	U+00AC U+02DC	≠ ˜ ~	$\neg$\lnot or \neg $\sim$\sim
	ne
	propozicijska logika
∧ • &	logička konjunkcija	Izraz A ∧ B je istinit ako su i A i B istiniti; uostalom su neistiniti.	n < 4  ∧  n >2  ⇔  n = 3 kada je n prirodni broj.	U+2227 U+0026	&and; &amp;	$\wedge$\wedge or \land \&
	i
	propozicijska logika
∨ + ǀǀ	logička disjunkcija	Izraz A ∨ B je istinit ako A ili B (ili oboje) su istiniti; ako su oboje neistiniti, izraz je neistinit.	n ≥ 4  ∨  n ≤ 2  ⇔ n ≠ 3 kada je n prirodni broj.	U+2228	&or;	$\lor$\lor or \vee
	ili
	propozicijska logika
⊕ ⊻	izostavna disjunkcija	Izraz A ⊕ B je istinit kada su bilo A ili B, ali ne oboje, istiniti. A ⊻ B znači isto.	(¬A) ⊕ A je uvijek istinito, A ⊕ A je uvijek neistinito.	U+2295 U+22BB	&oplus;	$\oplus$\oplus $\veebar$\veebar
	xor
	propozicijska logika, Istina/neistina algebra
⊤ T 1	Tautologija	Izraz ⊤ je bezuvjetno istinit.	A ⇒ ⊤ je uvijek istinit.	U+22A4	T	$\top$\top
	vrh
	propozicijska logika, Boolean algebra
⊥ F 0	Kontradikcija	Izraz ⊥ je bezuvjetno neistinit.	⊥ ⇒ A je uvijek istinit.	U+22A5	&perp; F	$\bot$\bot
	dno
	propozicijska logika, Boolean algebra
∀	univerzalna kvantifikacija	∀ x: P(x) znači da je P(x) istinit za sve x.	∀ n ∈ N: n2 ≥ n.	U+2200	&forall;	$\forall$\forall
	za sve; za bilo što; za svaki
	predikatna logika
∃	egzistencijalna kvantifikacija	∃ x: P(x) znači da postoji barem jedan x takav da je P(x) istinit.	∃ n ∈ N: n je paran.	U+2203	&exist;	$\exists$\exists
	postoji
	prvoredna logika
∃!	kvantifikacija po posebnosti	∃! x: P(x) znači da postoji točno jedan x takav da je P(x) istinit.	∃! n ∈ N: n + 5 = 2n.	U+2203 U+0021	&exist; !	$\exists !$\exists !
	postoji točno jedan
	prvoredna logika
:= ≡ :⇔	definicija	x := y or x ≡ y znači da je x definirano kao drugo ime za y (pazite: ≡ može značiti i još nešto, poput kongruencije). P :⇔ Q znači da je P logički ekvivalent Q.	cosh x := (1/2)(exp x + exp (−x)) A XOR B :⇔ (A ∨ B) ∧ ¬(A ∧ B)	U+2254 (U+003A U+003D) U+2261 U+003A U+229C	:= : &equiv; &hArr;	$:=$:= $\equiv$\equiv $\Leftrightarrow$\Leftrightarrow
	definirano kao
	svugdje
( )	Precedentno grupiranje	Izvodi prvo operacije unutar zagrada.	(8/4)/2 = 2/2 = 1, ali je 8/(4/2) = 8/2 = 4.	U+0028 U+0029	( )	$(~)$ ( )
	svugdje
⊢	okretno	x ⊢ y znači da je y dokazivo iz x (u nekon određenom formalnom sistemu).	A → B ⊢ ¬B → ¬A	U+22A6	&⊢	$\vdash$\vdash
	dokazivo
	propozicijska logika, prvoredna logika
⊨	dvostruki smjer	x ⊨ y znači da x semantično upotpunjuje y	A → B ⊨ ¬B → ¬A	U+22A7	&#8872;	$\models$\models
	upotpunjuje
	propozicijska logika, prvoredna logika
≌	sukladno	|AB| ≌ |CD|	A → B ≌ ¬B → ¬A	U+22A7	()	$\models$\models
	nejednako
	dokazivo
≠	nejednako	|AB| ≠ |CD|	A → B ≠ ¬B → ¬A	U+22A7	()	$\models$\models
	zaokruženo na
	dokazivo
≈	zaokruženo na	4.59 ≈ 5	A → B ≈ ¬B → ¬A	U+22A7	()	$\models$\models